Система управления батареями (BMS): эффективные способы измерения уровня заряда и работоспособности

Большинству систем и решений, работающих от аккумулятора, требуется BMS, чтобы обеспечить безопасную и длительную работу батареи, в том числе и за счет правильных расчетов SoC и SoH.

Далее пойдет речь о методах оценки SoC и SoH, которые мы использовали при разработке аккумуляторных систем хранения энергии (BESS). Однако эти методы могут подойти и вашей системе, независимо от размера и сложности BMS.

BESS – это решение для электрохимического хранения энергии, в основе которого лежит аккумуляторная батарея. Система может либо накапливать, либо подавать энергию, заряжая и разряжая аккумулятор в нужное время. Ранее мы подробно рассказывали об аккумуляторных решениях хранения энергии, их применении и нюансах, на которые стоит обратить внимание при покупке готовой BESS или разработке индивидуальной системы.

Система управления аккумуляторами (BMS) выполняет одновременно и надзорную, и охранную функции – отслеживает и контролирует состояние ячеек аккумулятора и защищает их от любой потенциальной угрозы. Создание BMS – процесс многогранный и творческий: необходимо спроектировать набор подсистем на аппаратном и программном уровнях. В нашем блоге мы ранее подробно описывали функционал BMS и его программные реализации.

Первое, что стоит учесть при разработке BMS, – это тип аккумуляторов, которые будут использоваться в BESS. Аккумуляторные решения для хранения энергии могут использовать следующие виды батарей:

• Литий-никель-марганец-кобальт-оксидные;
• Свинцово-кислотные;
• Никель-кадмиевые;
• Натрий-серные;
• Цинк-бромные.

Типы аккумуляторов отличаются различным составом источников электрохимической реакции, и каждый из них имеет свои особенности и характеристики. Лучше всего выбирать батарею, исходя из характеристик и условий эксплуатации конкретной системы хранения энергии. Так, например, химический состав аккумуляторов имеет разную устойчивость к температурам. Литий-ионные аккумуляторы уязвимы к температурным перепадам – их диапазон для корректной работы от 10 °C до 40 °C. Подробнее о различных аккумуляторных технологиях, их достоинствах и недостатках можно узнать в нашем блоге.

Аккумуляторные батареи можно заряжать и разряжать многократно благодаря обратимым электрохимическим реакциям, которые могут снова и снова восстанавливать электрический заряд батареи. Для разных типов аккумуляторов есть свои рекомендации по зарядке.

Например, литий-ионные батареи лучше заряжать даже после незначительного разряда (скажем, 30% емкости) и избегать полного разряда или близкого к этому состояния, так как это может привести к выходу аккумулятора из строя. Никель-металлогидридные (Ni-MH) аккумуляторы можно заряжать при любом уровне емкости, но они требуют регулярной подзарядки, если не используются в течение длительного времени. Свинцово-кислотные аккумуляторы необходимо хранить полностью заряженными, иначе они заполняются сульфатом свинца – сульфатируются – и теряют свою емкость.

Требования к зарядке/разрядке включают в себя ограничения по напряжению, силе тока и температуре. Выход за эти пределы может привести к повреждению аккумулятора. В одном из наших проектов по разработке BESS мы реализовали специальные алгоритмы управления батареями, которые контролируют вышеуказанные параметры. BMS автоматически прекращает зарядку аккумуляторов и предупреждает пользователей о выходе показателя за пределы разрешенного диапазона.

Рассчитывая уровень заряда батареи (state-of-charge, или SoC), BMS контролирует зарядку и разрядку и, таким образом, защищает батарею от преждевременной потери емкости и продлевает срок ее службы. Оценка работоспособности аккумулятора (state-of-health, или SoH) – еще одна важная функция BMS, которая способствует повышению производительности батареи. В этой статье основное внимание будет уделено этим двум важным характеристикам и их оценкам, над которыми ломают голову разработчики BMS. Мы также поделимся своим опытом нахождения точных оценок SoC и SoH.

Уточним, что в статье рассматриваются оценки SoC и SoH для литий-ионных батарей, ведь именно этот тип аккумуляторов преобладает над другими технологиями на рынке и используется в большинстве современных BESS. Так, по данным Statista, мировой рынок литий-ионных аккумуляторов в 2023 году оценивался в 51 млрд долларов США, а к 2032 году, как ожидается, достигнет 154,4 млрд долларов США. По оценкам того же источника, в 2022 году на долю литий-ионных батарей приходилось 95% от общего объема произведенных аккумуляторов.

Литий-ионные аккумуляторы имеют высокую емкость и плотность энергии, низкие эксплуатационные расходы, длительный срок службы, высокую скорость зарядки и низкую скорость саморазряда. Кроме того, при меньшем весе и размере литий-ионные аккумуляторы обеспечивают больше энергии, чем батареи с другими химическими составами. Все вышеперечисленные преимущества делают литий-ионные батареи привлекательным вариантом для производителей, инженеров и конечных пользователей аккумуляторных систем хранения энергии.

SoC и SoH – ключевые показатели, которые описывают производительность аккумулятора и помогают прогнозировать его поведение. Состояние заряда показывает количество электрического заряда, оставшегося в аккумуляторе в процентах от 0% до 100%. Глядя на индикатор состояния заряда, пользователь может оценить ресурс батареи и понять, когда аккумулятор необходимо подзарядить.

SoC тесно связан с емкостью аккумулятора и может быть определен как отношение остаточной емкости к номинальной или максимальной емкости, указанной производителем.

Со временем каждая батарея стареет, в результате чего снижается ее степень работоспособности SoH. Аккумуляторы с низким SoH быстрее разряжаются, так как с течением времени происходит снижение номинальной емкости. Эти факторы могут служить критериями оценки SoH.

Точная оценка работоспособности батареи может предупредить об ухудшении характеристик и необходимости замены батареи. SoH – это полезная информация о производительности, эффективности и надежности батареи и всей системы хранения энергии.

Soc и SoH – величины относительные, для их оценки нет специальных датчиков, как для измерения физических величин, например, напряжения или температуры. Чтобы наиболее точно оценить эти состояния, нужно учитывать целый ряд факторов и параметров. Так, при расчете SoH могут браться во внимание следующие параметры батареи:

• Возраст;
• Срок службы (количество циклов зарядки/разрядки);
• Емкость;
• Внутреннее сопротивление;
• Отдача энергии;
• Температура;
• Скорость саморазряда;
• Напряжение.

При оценке SoC учитывается следующее:

• Химический состав батареи;
• Напряжение;
• Ток;
• Емкость;
• Импеданс;
• Скорость зарядки/разрядки;
• Температура.

Подсчитать SoH и SoC – непростая задача, так как нет четких общепринятых алгоритмов их оценки. Впрочем, в Интернете можно найти массу научных исследований и технических статей, посвященных методам оценки SoC и SoH, многие из которых действительно надежны и точны и заслуживают внимания. В своих проектах мы использовали различные методы измерения характеристик SoC и SoH и можем поделиться своим видением того, какие из них подходят для систем управления литий-ионными батареями.

Для определения уровня заряда батареи SoC существуют различные методики, включающие в себя прямые измерения, косвенные расчеты, прогнозирование и другие технологии. Рассмотрим наиболее популярные методы, которые применимы в большинстве систем управления батареями.

В основе метода лежит изменение напряжения разомкнутой цепи – напряжения при отключенной токовой нагрузке – в зависимости от остаточного заряда аккумулятора, то есть SoC. Чем сильнее зависимость между напряжением и SoC, тем более точными будут результаты измерений. Взаимосвязь между этими параметрами отражается в виде разрядной кривой в справочной таблице, которая предоставляется производителем или может быть составлена самостоятельно, основываясь на экспериментальных измерениях.

Зависимость между напряжением и SoC хоть и варьируется у аккумуляторов с различным химическим составом, но все равно четко прослеживается, и погрешность метода OCV может быть достаточно низкой. Тем не менее метод редко применяется на практике, так как для оценки напряжения аккумулятора нужно полностью отключить подачу тока и дать батарее отдохнуть минимум 2–3 часа, а лучше 8 и более часов.

Получается, что метод OCV не подходит для оценки SoC батареи во время ее работы, за исключением тех случаев, когда энергопотребление очень низкое и речь идет о микроамперах. BESS или любой другой аккумуляторной системе для работы требуется постоянное электропитание, и токовая нагрузка может меняться во время работы. Периодически аккумулятор нужно заряжать, а это делает невозможным применение OCV.

Метод определения напряжения разомкнутой цепи хорошо подходит для определения исходного уровня SoC батареи. Например, пользуясь OCV, можно рассчитать уровень заряда после длительного хранения батареи или отключения системы. После измерения OCV можно узнать исходный показатель SoC по диаграмме напряжения и емкости.

Расчет уровня заряда методом OCV не подходит для литиевых батарей, которые имеют довольно пологую кривую разряда. Значение напряжения литий-ионных ячеек может оставаться неизменным в большей части диапазона емкости, особенно при некоторых температурах. Поэтому OCV всегда комбинируется с другими методами оценки SoC в системах управления литиевыми батареями.

Как следует из названия, метод заключается в расчете кулонов или количества электрического заряда, которое находится путем умножения силы тока на время, необходимое для прохождения заряда. Чтобы измерить оставшуюся емкость, или SoC, аккумулятора, нужно прибавить кулоны к начальной емкости в случае зарядки или отнять их при разрядке аккумулятора.

Интеграция тока является широко распространенным методом, но его точность зависит от некоторых факторов. Прежде всего, нужно вычислить исходный уровень SoC, который служит ориентиром. Его можно узнать, полностью зарядив или разрядив аккумулятор. Поэтому для использования данного метода необходимо предусмотреть в конструкции BMS возможность регулярной перезагрузки параметра SoC батареи до 100%.

Еще одним важным условием точной оценки состояния заряда с помощью кулоновского счета является правильное измерение силы тока. Этого можно добиться, увеличив амплитудное и временное разрешение аналого-цифрового преобразователя (АЦП) в датчике тока. Такие доработки могут увеличить стоимость датчика, поэтому в большинстве случаев разработчики BMS используют недорогие АЦП с 14- и 16-битным разрешением и последующим усреднением полученных данных. Затем инженеры обрабатывают данные, применяя более продвинутые методы оценки, такие как фильтрация Калмана или нейронные сети.

Соблюдение всех условий, необходимых для эффективного использования метода подсчета кулонов, в том числе полной зарядки и разрядки батареи на регулярной основе и правильного измерения силы тока, гарантирует высокую точность расчета SoC.

Метод основан на измерениях и анализе входных и выходных данных батареи, таких как ток, напряжение, температура, внутреннее сопротивление. Алгоритм фильтрации Калмана использует эти данные для построения электрической модели аккумулятора, моделирования его поведения в зависимости от условий эксплуатации и для оценки состояния заряда.
Этот метод состоит из двух основных этапов. Сначала в модель вводятся данные и в виде математических уравнений описываются физические процессы, протекающие в аккумуляторе. Таким образом, на основе теоретических расчетов прогнозируется поведение аккумулятора и его выходные данные.

На втором этапе нужно измерить фактические параметры батареи, такие как напряжение и ток, и сравнить их с прогнозируемыми значениями. После этого алгоритм корректирует модель. Фильтр Калмана может ежесекундно проводить измерения на протяжении всего цикла разрядки или зарядки аккумулятора и прогнозировать SoC на каждой итерации с минимальной погрешностью.

Фильтр Калмана – одно из самых точных средств оценки, используемых в современных системах управления батареями. Для применения метода не обязательно знать, сколько циклов зарядки/разрядки было у аккумулятора. Для расчета текущего состояния батареи можно использовать только предыдущую итерацию. Достоверность этого метода напрямую зависит от точности электрической модели, включая математические уравнения и выбранные для них параметры.

Классический алгоритм фильтра Калмана работает для систем, описываемых обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями (ОДУ). Для нелинейных систем можно использовать расширенный фильтр Калмана (EKF), который аппроксимирует нелинейность с помощью частных производных первого порядка. Расширенная версия требует использования оборудования с более высокой производительностью.

Фильтр Калмана UKF (Unscented Kalman filter) и центрально-разностный фильтр Калмана (CDKF) представляют собой разновидности сигма-точечного алгоритма фильтра Калмана (SPKF), обеспечивающего более высокую точность по сравнению с EKF. Алгоритм SPKF базируется на решении уравнения для набора точек, смещенных на сигму от начальной точки.
Фильтр Калмана – одно из наиболее точных средств оценки SoC, используемых в современных системах управления батареями. Результативность метода зависит от точности построения модели аккумулятора.

Существует множество других методов, позволяющих оценить уровень заряда аккумуляторных элементов. Некоторые из них уже реализованы на практике, другие пока находятся на стадии исследования или существуют в виде концепций. Кратко расскажем о наиболее известных методах:

• Метод определения напряжения на клеммах. Метод основан на измерении напряжения на клеммах аккумулятора, которое уменьшается при разряде. Поскольку электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора пропорциональна напряжению на клеммах и пропорциональна SoC, то напряжение на клеммах батареи также пропорционально SoC. В конце разряда батареи напряжение на клеммах может внезапно упасть, приводя к серьезной ошибке в расчетах. 
• Метод импеданса. Основан на измерениях внутреннего импеданса батареи, который меняется в течение циклов зарядки и разрядки. Основной сложностью в этом методе является измерение импеданса во время работы аккумулятора и получение корректных данных с учетом температуры.
• Нейронные сети. Нейросеть может оценить SoC, изучая большие объемы входных данных батареи, таких как напряжение, ток и температура, и воспроизводя нелинейные зависимости между этими параметрами.
• Нечеткая логика. Для построения модели нечеткой логики можно использовать любые доступные данные о батарее, даже если они абстрактные или приблизительные. После анализа данных модель может определить характеристики аккумулятора, в том числе уровень заряда. Ключевым требованием для метода нечеткой логики, как и для нейронных сетей, является высокая производительность микроконтроллера.
• Ультразвуковые волны. Этот метод заключается в оценке SoC с использованием технологии направленных ультразвуковых волн. Благодаря своей чувствительности волновые сигналы могут помочь понять структуру аккумулятора и, таким образом, оценить его емкость и общее состояние. Внедрение этой практики требует значительных затрат времени и сил.

В современных системах управления батареями редко применяется один подход к оценке SoC. Чаще используются гибридные методы, сочетающие в себе различные техники для более точных расчетов. Например, применение метода подсчета кулонов в сочетании с нечеткой логикой или фильтрацией Калмана даст лучшие результаты, чем каждый метод по отдельности.

“На сегодняшний день системы управления батареями редко применяют один метод оценки SoC. Сочетание различных методов может улучшить расчеты и повысить точность измерений.”

Если SoC соотносится с электрическим зарядом батареи, то SoH является более абстрактной характеристикой, связанной с емкостью, возрастом и уровнем износа батареи. Параметр SoH нельзя измерить напрямую, но можно рассчитать его, проанализировав измерения относящихся к нему физических параметров. Давайте посмотрим, как это сделать.

Внутреннее сопротивление может быть маркером уровня SoH, так как обратно пропорционально ему: чем выше внутреннее сопротивление батареи, тем ниже степень работоспособности аккумулятора. Внутреннее сопротивление можно рассчитать путем измерения напряжения разомкнутой цепи и напряжения при подключенной токовой нагрузке. Разница между этими двумя значениями покажет падение напряжения. Затем, используя закон Ома, можно рассчитать внутреннее сопротивление.

Однако такой способ расчета внутреннего сопротивления аккумулятора требует времени, поскольку измерить напряжение разомкнутой цепи можно только тогда, когда аккумулятор находится в состоянии покоя. В качестве альтернативы можно рассчитать внутреннее сопротивление по закону Джоуля, измеряя энергию, вырабатываемую аккумулятором во время работы. Или можно получить значение сопротивления по импедансу батареи с помощью спектроскопии электрохимического импеданса (СЭИ, EIS).

По мере износа батареи ее внутренний импеданс, как и сопротивление, увеличивается. Следовательно, измерение импеданса также можно использовать для оценки степени работоспособности батареи. Как уже было сказано, импеданс аккумулятора можно измерить методом СЭИ, который применяет переменный ток (AC) на разных частотах и определяет импеданс как функцию частоты.

Этот метод позволяет инженерам рассчитывать внутренний импеданс с высокой точностью и, таким образом, правильно оценивать уровень износа и SoH батареи. С другой стороны, СЭИ – это сложное решение, которое подходит не каждой BMS и может не соответствовать условиям эксплуатации аккумулятора.

Существует взаимосвязь между степенью работоспособности литий-ионных аккумуляторов и сроком их службы. Поэтому самым простым и доступным средством оценки SoH для них может служить расчет оставшегося количества циклов зарядки/разрядки. В этом случае за отправную точку можно взять заявленный производителем аккумулятора срок службы, а для подсчета количества циклов необходимо полностью зарядить аккумулятор.

Несмотря на свою простоту, метод вряд ли может обеспечить высокий уровень точности, поскольку не учитывает такие существенные факторы, как напряжение и сила тока, которые, в свою очередь, могут влиять на состояние батареи. Не учитывает данный метод и условия эксплуатации аккумулятора.

“SoH аккумулятора можно узнать, подсчитав оставшееся количество циклов зарядки/разрядки или измерив связанные с SoH физические величины – внутреннее сопротивление и импеданс.”

Хорошо известные методы, используемые для измерения уровня заряда батареи, могут с тем же успехом применяться и для оценки SoH. К ним относятся:

• Подсчет кулонов. Снижение уровня работоспособности аккумулятора происходит одновременно с потерей его номинальной емкости. Таким образом, можно вычислить SoH, если знать скорость снижения емкости, и здесь пригодится метод подсчета кулонов.
• Фильтрация Калмана. Фильтр Калмана может учитывать различные параметры батареи, включая внутреннее сопротивление, которое важно для оценки SoH. Алгоритм может отслеживать поведение батареи в режиме реального времени и прогнозировать ее износ.
• Нейронные сети. Нейронные сети могут обрабатывать как линейные, так и нелинейные данные. Анализируя внутренние параметры батареи, нейронные сети могут оценить SoH при различных условиях.
• Нечеткая логика. Модели нечеткой логики могут использовать внутреннее сопротивление, импеданс и другие параметры в качестве входных данных для оценки SoH батареи. Чтобы применить метод нечеткой логики, необязательно иметь полные и исчерпывающие данные о батарее.
• Ультразвуковые волны. Мониторинг литий-ионных батарей с использованием ультразвуковых волн может использоваться как для оценки SoC, так и SoH. Существует корреляция между направленными волнами и SoC/SoH батареи. Изменение амплитуды или длительности волноводных сигналов говорит о старении аккумулятора.

Как и в случае с оценкой SoC, SoH обычно определяется путем применения нескольких методов измерения. Такой подход позволяет разработчикам BMS рассматривать батарею с разных точек зрения и определять ее состояние с высокой точностью. Например, можно добиться достоверных результатов, объединив подсчет кулонов с нейронными сетями или методы измерения внутреннего сопротивления и импеданса с нечеткой логикой.

Кроме того, следует иметь в виду, что некоторые методы оценки SoH или SoC не подходят для определенных сфер применения. Например, чтобы продлить срок службы аккумулятора электромобилей, настоятельно не рекомендуется полностью заряжать и разряжать аккумулятор. Поэтому методы расчета циклов зарядки/разрядки и подсчета кулонов не годятся для оценки SoH аккумуляторной батареи электромобиля.

Далее мы поделимся практическим опытом измерения уровня заряда батарей, установленных в промышленном аккумуляторном решении для хранения энергии. Для этого проекта мы выбрали фильтрацию Калмана в качестве основного метода, подкрепив его дополнительными техниками оценки.

“SoH обычно определяется путем объединения нескольких методов измерения. Это позволяет рассмотреть батарею с разных точек зрения и с высокой точностью определить ее состояние.”

В рамках сложного проекта разработки BESS мы должны были создать аппаратные и программные решения BMS, включая алгоритмы оценки SoC батареи. Для выполнения этой задачи мы пробовали разные варианты и, наконец, остановили свой выбор на центрально-разностном фильтре Калмана CDKF как одном из наиболее прогрессивных, точных и высокопроизводительных методов.

Как и в случае с любым другим фильтром Калмана, для применения метода CDKF необходимо построить математическую модель, используя параметры аккумулятора, такие как напряжение разомкнутой цепи, емкость, внутреннее сопротивление, коэффициенты гистерезиса и др. На эффективность алгоритма влияет точность, с которой в модели учтены фактические параметры.

В этом проекте мы использовали эквивалентную схему – простое и надежное решение, которое можно найти в большинстве современных систем управления батареями. Модель схемы имитирует поведение и внутренние процессы ячейки аккумулятора. Модель, которую мы создали для проекта, выглядит следующим образом:

Следующим этапом было построение уравнения фильтра Калмана, в котором:

• x – это SoC аккумулятора, учитывающий ее емкость, напряжение разомкнутой цепи OCV, внутреннее сопротивление, гистерезис и другие параметры;
• f – это часть модели аккумулятора или уравнения состояния, которое вычисляет текущее состояние на основе предыдущего, используя входные данные температуры и тока;
• y – это теоретические выходные данные напряжения при SoC батареи (x) и входных данных температуры и тока;
• h – это часть модели батареи или уравнения выхода, которое рассчитывает теоретические выходные данные на основе текущего состояния и входных данных.

Беря во внимание все вышесказанное, мы рассчитали матрицу коэффициентов усиления Калмана (L) и на ее основе скорректировали модель батареи – обновили измерения оценки состояния и ковариации ошибок.

Затем мы написали уравнение для модели аккумулятора, в котором скорость изменения SoC (ż) по времени становится пропорциональной входному току, умноженному на эффективность заряда (η) и деленному на емкость (Q):

Решение данного дифференциального уравнения: SoC (z) в момент времени t (z(t)) равен SoC в начальный момент времени t0 минус (или плюс в зависимости от направления тока) электрический заряд, потребленный или накопленный за это время, деленный на Q. Другими словами, это уравнение интегрирования (аккумуляции) тока зарядки или разрядки за определенное  время.

Можно записать это уравнение в дискретной форме, описывающей непрерывный поток времени как дискретные шаги (Δ):

Если учитывать в модели только внутреннее сопротивление, выходное напряжение будет равно напряжению разомкнутой цепи OCV минус активное падение напряжения (R0) при текущей силе тока (закон Ома). Таким образом, модель будет следующей:

То же уравнение в дискретной форме:

Если мы добавим в модель резистивно-емкостную цепь (RC), напряжение будет падать на R1 и уравнение будет выглядеть так:

Чтобы вычислить i_R1, мы также добавили его в модель как часть SoC:

Эти дифференциальные уравнения можно решить следующим образом:

Для выявления гистерезиса напряжения мы написали следующие уравнения модели:

Приведенное выше уравнение описывает мгновенный гистерезис (M0S[k]), который внезапно возникает в результате изменения направления тока. Здесь M₀ – коэффициент, а S[k] – направление тока. Непрерывный гистерезис растет по экспоненте и выглядит следующим образом:

Мы объединили мгновенный гистерезис и непрерывный гистерезис, чтобы рассчитать гистерезис напряжения в модели батареи.

В итоге получили следующее уравнение модели батареи: