О некоторых аспектах проектирования малошумящей электроники

Для примера, спектральная плотность напряжения шума, генерируемого резистором с сопротивлением 1 кОм, при комнатной температуре равняется . В звуковой полосе 20 кГц этот резистор будет создавать 581,2 нВ(скз).

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, т.е. он имеет дискретную природу. Как следствие, в установившемся значении постоянного тока будут флуктуации. Это явление и называется дробовым, или пуассоновским, шумом. Дробовый шум также является белым.

Ниже представлено выражение среднеквадратичного значения шумового тока для постоянного тока I_dc в полос , измеряемого в А(скз).

Плотность шумового тока в выражается следующей формулой:

Можно также вывести упрощенное выражение, результатом которого будет значение в :

Важное замечание: приведенные выше формулы справедливы для случая, когда заряженные частицы преодолевают энергетический барьер – например, p-n-переход диода или база-эмиттерный переход биполярного транзистора. В чисто резистивной схеме ток будет содержать гораздо меньше шума.

Для примера, представим, что ток базы транзистора составляет 10 мкА. Такой ток будет содержать шум с плотностью . В звуковой полосе 20 кГц получится 251,7 пА(скз). Параметр может показаться ничтожно малым, но, как будет показано дальше, на такие значения далеко не всегда можно закрывать глаза.

Фликкер-шум, или 1/f шум, – это дополнительный электронный шум, возникающий вследствие неоднородностей в проводящей среде, а также генерации и рекомбинации носителей заряда в полупроводниках. Он имеет розовый спектр, т.е. с ростом частоты его мощность снижается.

Ранее рассмотренные виды шума неустранимы: причиной их возникновения являются фундаментальные физические законы. К примеру, даже самые дорогие и высокотехнологичные резисторы будут иметь в точности ту же величину теплового шума, что и самые дешевые угольные того же номинала. Кроме того, в реальных компонентах присутствуют различные источники дополнительного шума. В настоящих резисторах есть флуктуации сопротивления, создающие дополнительное шумовое напряжение, пропорциональное постоянной составляющей протекающего через них тока. Это яркий пример фликкер-шума в компонентах.

Ниже представлена зависимость спектральной плотности напряжения шума от частоты, имеющая выраженную фликкер-составляющую. Часто определяют точку перегиба, которая условно разделяет области розового и белого шума. Чем ниже по частоте находится эта точка, тем более качественным с точки зрения шумов является компонент.

Теперь рассмотрим параметры, которые важно учитывать при проектировании малошумящей электроники.

Это отношение мощности сигнала к мощности шума, часто измеряемое в децибелах. Выразить ОСШ (Signal-Noise Ratio, или SNR) можно через мощность сигнала и шума:

Или через их действующие значения напряжения:

Важно заметить, что при узкополосном сигнале — например, у тона определенной частоты — увеличение полосы измерения ухудшает отношение сигнал/шум, т.к. увеличивается полоса и, соответственно, мощность шума при прежней мощности полезного сигнала. Очевидно, что нужно добиваться как можно более высокого показателя сигнал/шум.

Это отношение в децибелах выходного сигнала реального усилителя и выходного сигнала идеального бесшумного усилителя с таким же усилением и эквивалентным сопротивлением R_s на входе. Если ОСШ — это характеристика сигнала, то КШ — это характеристика именно усилителя. КШ показывает, как сильно шум реального усилителя будет влиять на итоговый шум схемы — иначе говоря, как сильно шумит усилитель по сравнению с шумом сопротивления источника.

Отсюда также можно сделать вывод, что для источника с большим внутренним сопротивлением нет смысла проектировать чересчур тихий усилитель: шум сопротивления источника от этого нисколько не уменьшится и так же будет портить сигнал.

Коэффициент шума (Noise Figure, или NF), измеряемый в децибелах, можно выразить двумя способами. Первый использует мощность шума, а второй — отношение сигнал/шум на входе и на выходе усилителя:

В идеальном случае коэффициент шума усилителя равен нулю. К этому следует стремиться.

Для примера, схема на операционном усилителе LM358 со спектральной плотностью напряжения шума 40 нВ/Гц, будет иметь КШ, равный 30 дБ, при работе с источником сопротивлением 100 Ом. Схема на операционном усилителе OP27 со спектральной плотностью напряжения шума, равной 3,5 нВ/Гц, уже будет иметь КШ, равный 11 дБ. Как будет показано ниже, приемлемым коэффициентом шума здесь является значение менее 3 дБ, так что оба варианта едва ли подходят для такого источника.

Шум, создаваемый усилителем, можно легко описать с помощью простой модели, приведенной ниже. Она обеспечивает достаточную для большинства применений точность.

Источник шумового напряжения (e_n) добавляет напряжение шума к полезному сигналу, а источник шумового тока (i_n) создает падение шумового напряжения на сопротивлении источника сигнала (R_s). Получившееся падение, аналогично e_n, добавится к полезному сигналу. Чтобы оценить суммарный вклад обеих компонент шума, нужно сложить их по мощности, т.е. как корень суммы квадратов. Выражение для суммарного напряжения шума e_a, измеряемого в , представлено ниже:

Такая модель позволяет точно прогнозировать шум и оптимизировать схему. Если вы столкнулись со сложностями при обработке слабых сигналов из-за внутренних шумов, обратитесь в КЕДР Solutions, и мы поможем с расчетами и прототипом.

Теперь вернемся к задачам, приведенным в начале статьи, и рассмотрим, как описанные выше теоретические знания применить на практике. Напомним, перед инженерами стоит цель спроектировать предусилитель для звукоснимателя с подвижной катушкой и предусилитель для ЭЭГ-диагностики. Оба примера взяты из реальных проектов КЕДР Solutions, однако для удобства восприятия ниже будут приведены упрощенные схемы использованных в проектах предусилителей.

Начать проектирование следует с рассмотрения источника сигнала. Катушка звукоснимателя имеет очень низкое омическое сопротивление (около 10 Ом) и очень низкий уровень сигнала на выходе (около 500 мкВ). Чтобы определить необходимую шумовую производительность усилителя, нужно учесть, что типичный динамический диапазон виниловых пластинок составляет около 70 дБ. Другими словами, самый тихий сигнал, который может быть записан на пластинку в данном случае на 70 дБ меньше, чем 500 мкВ, что составляет около 160 нВ. Отсюда получаем, что предусилитель не должен генерировать напряжение шума выше этого значения в звуковой полосе.

Поделив 160 нВ на корень из звуковой полосы 20 кГц, получаем значение . Такой уровень спектральной плотности напряжения шума удовлетворителен, превышать его не следует. Что касается спектральной плотности шумового тока, то в данном случае этой характеристикой можно пренебречь из-за малого сопротивления источника. Чтобы получить те же из-за шумового тока, он должен составлять целых . Для сравнения, типичные значения спектральной плотности шумового тока операционных усилителей на биполярных транзисторах лежат в диапазоне от 0,3 до 2,5 .

Рассмотрим реализацию предусилителя на операционном усилителе.

Для реализации предусилителя был выбран операционный усилитель LT1028. У него очень низкое напряжение шума — , что соответствует принятым ранее требованиям в . Однако можно сделать схему более эффективной.

Дискретная реализация предусилителя демонстрирует меньший уровень шума. Этого удается добиться благодаря использованию во входном каскаде крайне тихих биполярных транзисторов (Q1 и Q2), работающих с большим током коллектора. Что еще важно, здесь нет необходимости использовать крайне тихий и дорогой операционный усилитель, как в первом случае, ведь здесь ОУ (U1) работает с сигналом, уже усиленным входным каскадом. Первый каскад усиливает сигнал примерно в 40 раз, соответственно, на столько же снижается шумовой вклад ОУ. Используемый OP27 с будет иметь шумовой вклад около . Подойдет даже более шумный и дешевый NE5532, ведь спектральные плотности напряжения шума складываются как корень из суммы квадратов.

Можно также реализовать дискретную схему с одним транзистором на входе вместо двух. Она дешевле и проще, а главное — тише, однако требует примерно 10 000 мкФ емкости в цепи обратной связи.

Здесь нужно сказать несколько слов о шуме в биполярных транзисторах.

В биполярных транзисторах шум напряжения является дробовым шумом тока коллектора, создающим падение напряжения на динамическом сопротивлении эмиттера. Таким образом, в биполярных транзисторах можно получить любой уровень напряжения шума в разумных пределах, просто увеличивая ток коллектора. Тогда почему же для схемы были выбраны крайне тихие транзисторы? Дело в том, что у биполярных транзисторов есть важный параметр, ограничивающий их шумовую производительность, — объемное сопротивление базы. Это просто омическое сопротивление базовой области, которое создает тепловой шум. Таким образом, рано или поздно увеличение тока коллектора перестанет давать результат, и шум транзистора будет определяться исключительно тепловым шумом сопротивления базы.

Обычно сопротивление базы биполярных транзисторов лежит в диапазоне от десятков до пары сотен Ом. Однако примененные в схеме транзисторы имеют очень низкое сопротивление базы, равное 1,7 Ом. Отсюда возможность эффективно увеличивать ток коллектора для снижения шума. В данном случае транзисторы работают при токе 10 мА каждый. Для сравнения, в том же LT1028 этот параметр составляет по 900 мкА на каждый транзистор. С шумовым током все просто: он находится из постоянного тока базы. Однако помимо внутреннего сопротивления источника он также создает падение напряжения и на сопротивлении базы.

Так как речь идет об узкоспециализированной области медицины, а также поскольку в открытом доступе необходимых данных найти не удалось, то при определении требований к источнику сигнала мы отталкиваемся от теплового шума источника с известным сопротивлением, чтобы оптимизировать КШ усилителя под него.

В ЭЭГ используется дифференциальная схема измерения. Сопротивление каждого электрода лежит в диапазоне от 1 до 10 кОм. Таким образом, сопротивление источника составляет от 2 до 20 кОм. Большой разброс параметра — это следствие естественных различий в толщине кожи, качестве подготовки поверхности и стабильности контакта электродов с кожей. Кроме того, здесь нужен усилитель с низким входным током: это косвенно относится к шуму, но ограничивает выбор компонентов.

Поскольку здесь мы имеем дело с большим сопротивлением источника, то необходимо учитывать токовый шум усилителя. При малом сопротивлении источника КШ усилителя будет в основном определяться его напряжением шума, и наоборот — при большом сопротивлении источника основной вклад будет вносить шум тока усилителя. Разработчику же нужно найти компромиссное решение, которое будет удовлетворять всем случаям. Для этого была составлена карта КШ усилителя для двух крайних случаев сопротивления источника.

Так мы можем определить рекомендуемую производительность предусилителя. Здесь мы выбрали максимально допустимое значение КШ усилителя в 3 дБ, поскольку при таком коэффициенте усилитель вносит столько же шума, сколько сопротивление источника. В первом случае (для малого сопротивления) определяющим будет шум напряжения. Для достижения КШ менее 3 дБ следует удерживать шум напряжения усилителя ниже . Во втором случае (для большого сопротивления) можно определить необходимый токовый шум: для тех же 3 дБ усилитель должен иметь менее . На рисунке выше допустимые значения лежат в зеленой зоне.

Как и в прошлый раз, сперва рассмотрим реализацию предусилителя на операционном усилителе.

Для этого был выбран операционный усилитель OPA2210. Он использует на входе биполярные транзисторы, благодаря чему удается добиться заметно меньшего напряжения шума, чем у ОУ на полевых транзисторах, а именно . Малый коллекторный ток входного каскада в сочетании с super-beta входными транзисторами позволяют достичь входного тока величиной всего 300 пА. Как следствие, операционный усилитель имеет малый токовый шум — всего .

Здесь можно заметить одну интересную деталь. Если подставить значение входного тока (300 пА) в выражение для вычисления плотности дробового шума, то мы получим . Почему же тогда в документации к ОУ заявлено значение токового шума в 36 раз больше? Дело в том, что в OPA2210 для достижения малого входного тока используется схема подавления входного тока, т.е. входные транзисторы внутри него смещаются источником тока, который дает почти такой же ток, который нужен им для работы. Оставшаяся вследствие технологического разброса нескомпенсированная часть — это и есть типичный входной ток, который заявлен в документации. Как ни странно, он может иметь любой знак.

Отметим, что получившаяся схема хоть и значительно уменьшает постоянный входной ток, но не уменьшает дробовый шум этого тока, а напротив — даже немного увеличивает его. Другими словами, в схеме на ОУ для определения тока шума нельзя ориентироваться на значения входного тока.

Как видим, схема показывает весьма высокую производительность для данного применения. Итоговый шум напряжения составляет , а шумовой ток — . Этого достаточно, однако можно сделать и более эффективное решение.

Дискретная схема предусилителя вновь показывает лучшую производительность. Одна из ключевых причин этому заключается в том, что если в реализации на ОУ нам потребовалось два дифференциальных каскада (по одному внутри каждого ОУ), то в дискретной схеме — только один. А чем меньше компонентов на входе, тем меньше шум.

Для входного каскада был выбран LSK389. Это согласованная малошумящая сборка из двух полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом (JFET). Каждый транзистор имеет плотность напряжения шума . Шумовым током при этом можно пренебречь: входной ток затвора JFET составляет от единиц до десятков пA, так что соответствующий ему шумовой ток ничтожно мал и не окажет никакого влияния при заданных сопротивлениях источника.

Несколько слов об источниках шума в JFET. В таких транзисторах тепловой шум сопротивления канала является источником шумового напряжения, а ток утечки затвора — источником шумового тока. Чем мощнее транзистор, тем меньше напряжение шума. Чем меньше утечка затвора, тем меньше ток шума.

В заключение мы решили поделиться результатами собственных измерений некоторых компонентов.

Начнем с графика шума напряжения биполярных транзисторов в зависимости от частоты. При измерении шумов ток коллектора составлял 20 мА. Здесь можно выделить две группы компонентов.

Первая группа (7 нижних графиков) — транзисторы средней и большой мощности, часто переключательные, которые раньше применяли в импульсных преобразователях.

Их отличает малый уровень белого шума, что обеспечивается малым объемным сопротивлением базы. К примеру, у самого тихого из представленных транзисторов, 2SC2335, этот показатель составляет всего 0,2 Ом. Однако такие транзисторы редко имеют хорошую , которая в данном случае составляет всего 25. Усилитель — если это можно так назвать — на таком транзисторе будет иметь слишком большой базовый ток и, соответственно, большой токовый шум. Есть более интересные, компромиссные варианты. Например, встречавшийся ранее FZT851  с около 200 и сопротивлением базы 1,7 Ом или 2SC5707 и 2SC5888, которых — 350 и 390, а сопротивление базы — 2,4 и 3,6 Ом, соответственно.

Вторая группа (три верхних графика) — это маломощные транзисторы. Они характеризуются весьма посредственным уровнем белого и 1/f шума, однако часто имеют хорошую . Здесь стоит отдельно выделить 2SC1815, предназначенный для применения в аудио — в данном случае от компании Toshiba. Интересен он тем, что в документации для него указывается типичное сопротивление базы 50 Ом, и измерения данного экземпляра это подтверждают — 53 Ом.

Для FZT851 был также отдельно замерен токовый шум. Ток коллектора при измерении составлял 6 мА, а ток базы — 30 мкА.

Обратите внимание, как высоко по частоте находится точка перегиба — около 500-600 Гц. Однако для токового шума биполярного транзистора это обычное дело. Похожая картина наблюдается всегда и в операционных усилителях на биполярных транзисторах.

И еще немного тестирования полевых транзисторов, которые были в нашем офисе. Тихими здесь можно назвать только BF245 и уже упоминавшийся LSK389. Нам также попался поддельный 2SK170, который имеет большой уровень белого шума, но весьма неплохую для JFET точку перегиба. Остальные транзисторы едва ли подойдут для проектирования малошумящей электроники. КП305 — это и вовсе MOSFET, и его точка перегиба находится высоко за звуковым диапазоном. Можно заметить, что точка перегиба даже тихих JFET находится выше, чем таковая для биполярных транзисторов.

Наконец, скажем подробнее о 1/f шуме толстопленочного планарного резистора. Толстопленочные резисторы отличаются очень высоким фликкер-шумом. Ниже представлен график шума напряжения усилителя на JFET LSK389:

В первом случае в стоках транзисторов стоят толстопленочные резисторы. Во втором — самые дешевые металлопленочные выводные резисторы допуском 5%. Разница налицо. Следует также отметить, что влияние шума этих резисторов ослабляется примерно в 10 раз, т.к. они стоят в стоках входных транзисторов. И даже при этом наблюдается сильное влияние на итоговый шум схемы. Таким образом, для разработки малошумящей электроники лучше использовать тонкопленочные, металлопленочные или фольговые резисторы.